31Dec

точка дотику кола вписаного в прямокутну трапецію ділить більшу бічну сторону на відрізки 1 см і 4 см. Знайти площу трапеції допоможіть напишіть розвязок

Viktoria188 Геометрия 1 4

точка дотику кола вписаного в прямокутну трапецію ділить більшу бічну сторону на відрізки 1 см і 4 см. Знайти площу трапеції допоможіть напишіть розвязок

Posted by Viktoria188 | Posted at Dec 31, 2013 | Categories: Геометрия

Answers

348
348

Имеем трапецию АВСД. Проведём высоту КЕ трапеции через центр О вписанной окружности. По свойству сторон трапеции как касательных к вписанной окружности СК = 1 см, ЕД = 4 см.  Проекция СД на АД равна 4 - 1 = 3 см. Тогда высота Н трапеции равна: Н = √((1+4)² - 3²) = √25 - 9) = √16 = 4 см. Радиус равен Н/2 = 4/2 = 2 см. ВС = 2+1 = 3 см, АД = 2+4 = 6 см. Площадь трапеции равна произведению высоты на среднюю линию. S = HLср = 4*((3+6)/2) = 4*4,5 = 18 см².

Dec 31, 2013 17:42

Leave a answer