18Jan

Катет прямоугольного триугольника равен 6, а проекция другого катета на гипотенузу равен 5. Найти гипотенузу триугольника

виктория28виктория Геометрия 1 7

Катет прямоугольного триугольника равен 6, а проекция другого катета на гипотенузу равен 5. Найти гипотенузу триугольника

Posted by виктория28виктория | Posted at Jan 18, 2020 | Categories: Геометрия

Answers

Gut72
Gut72

1)Пусть проэкция первого катета равна х(та, что неизсвестна), тогда гипотенуза равна х+5. Известно,что катет равен среднему пропорциональному межды гипотенузой и её проэкцией. Тогда второй катет(неизвестный) равен [latex]sqrt{x(x+5)}[/latex] . По теореме Пифагора сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, тогда: (х+5)²=6² +( [latex]sqrt{x(x+5)}[/latex] )² ; х² + 10х +25 = 36 + х(х+5); х² +10х +25= 36 + х² +5х; 5х=11; х= 2,2. 2) 5+2,2=7,2. Ответ: гипотенуза равна 7,2 .

Jan 18, 2020 12:33

Leave a answer