02Jan

Решите неравенство log7 (x-3,5) + log7 (x-2) меньше или равно 1.

ЖВАЧКА22 Алгебра 2 6

Решите неравенство log7 (x-3,5) + log7 (x-2) меньше или равно 1.

Posted by ЖВАЧКА22 | Posted at Jan 02, 2014 | Categories: Алгебра

Answers

dimaka12345
dimaka12345

ОДЗ: [latex] left { {{x-3,5 extgreater 0} atop {x-2 extgreater 0}} ight. Leftrightarrow left { {{x extgreater 3,5} atop {x extgreater 2}} ight. Leftrightarrow x extgreater 3.5[/latex] Решение: [latex] log_7 (x-3.5) + log_7 (x-2) leq 1 \ log_7[(x-3.5)(x-2)] leq log_77 \ (x-3.5)(x-2) leq 7 \ x^2-5.5x+7 leq 7 \ x^2-5.5x leq 0 \ x(x-5.5) leq 0 \ \ x=0; x=5.5 \ \ ++++[0]----[5.5]++++ extgreater x \ \ x in [0;5.5][/latex] c учетом ОДЗ: [latex]x in (3.5; 5.5] \ \ OTBET: x in (3.5; 5.5][/latex]

Jan 02, 2014 22:03
Fonbka
Fonbka

ОДЗ: х-3,5>0 х>3,5 log₇(x-3,5)+log₇(x-2)≤1 log₇(x-3,5)(x-2)≤1 7≥(x-3,5)(x-2) 7≥x²-2x-3,5x+7 x²-5,5x+7≤7 x²-5,5x≤0 x(x-5,5)≤0 x=0, x=5,5 + _ + _________0_________5,5_________ Обе точки чёрные. Выбираем отрицательный интервал, и получится: [0;5,5], но [0;3,5] не удовлетворяет, поэтому ответ: (3,5;5,5].

Jan 02, 2014 22:04

Leave a answer