31Jan

Около окружности радиуса 2см описана равнобедренная трапеция с острым углом равным 30 градусов. Вычислите площадь трапеции.

люська2 Геометрия 1 23

Около окружности радиуса 2см описана равнобедренная трапеция с острым углом равным 30 градусов. Вычислите площадь трапеции.

Posted by люська2 | Posted at Jan 31, 2020 | Categories: Геометрия

Answers

EvangelinaIv
EvangelinaIv

Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности, то есть 2 * 2 = 4 см. Катет, противолежащий углу 30°, вдвое меньше гипотенузы, поэтому боковая сторона трапеции равна  4 * 2 = 8 см. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы противолежащих сторон равны. В данном случае полусумма оснований равна боковой стороне, а площадь трапеции   S = 8 * 4 = 32 см².

Jan 31, 2020 19:12

Leave a answer