тригонометрия помогите sinx-cos^2x-1=0

[latex]sin x-cos^2x-1=0;\ sin x-(1-sin^2x)-1=0;\ sin^2x+sin x-2=0;, t=sin xin[-1;1]\ t^2+t-2=0; t_1=-2 otin [-1;1],, t_2=1;,Rightarrow t=1.\ sin x=1,,x=frac{pi}{2}+2pi n,nin mathbb{Z}. [/latex]

[latex]sinx-cos^2x-1=0 \sinx-(1-sin^2x)-1=0 \sinx-1+sin^2x-1=0 \sin^2x+sinx-2=0 \sinx=y, y in [-1;1] \y^2+y-2=0 \D=9=3^2 \y_1= frac{-1+3}{2}=1 in [-1;1] \y_2=-2 otin [-1;1] \sinx=1 \x=frac{pi}{2}+2pi n[/latex] Ответ: [latex]x=frac{pi}{2}+2pi n[/latex]