02Jan

Помогите: cos^2x-cos2x-sinx=0, найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-п;2п]

saulewka96 Математика 1 5

Помогите: cos^2x-cos2x-sinx=0, найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-п;2п]

Posted by saulewka96 | Posted at Jan 02, 2014 | Categories: Математика

Answers

omninight
omninight

cos^2x-(cos^2x-sin^2x)-sinx=0 cos^2x-cos^2x+sin^2x-sinx=0 sin^2x-sinx=0 sinx(sinx-1)=0 sinx=0 x=pi*n sinx-1=0 sinx=1 x=pi/2+2pi*n ищем корни которые входят в промежуток [-pi;2pi] -pi<=pi*n<=2pi -1<=n<=2 значит входят корни при n=0; n=1; n=2; n=-1 x1=pi x2=0 x3=-pi x4=2pi -pi<=pi/2+2pi*n<=2pi -1<=1/2+2n<=2 значит сюда входят корень при n=0; x5=pi/2 Ответ: pi; 0; pi/2; -pi; 2pi

Jan 02, 2014 23:53

Leave a answer