02Jan

Докажите, что одна если вершина треугольника лежит на окружности, а две другие являются концами диаметра, то треугольник такой - прямоугольный

Жилякова Геометрия 1 0

Докажите, что одна если вершина треугольника лежит на окружности, а две другие являются концами диаметра, то треугольник такой - прямоугольный

Posted by Жилякова | Posted at Jan 02, 2014 | Categories: Геометрия

Answers

DashuNik
DashuNik

В этом случае вписанный угол (вершина которого - это первая из указанных в задаче вершин) опирается на на диаметр окружности, а значит на полуокружность. Полуокружность = 180 градусов. Вписанный угол равен половине дуги окружности, на которую он опирается (известная теорема). Поэтому данный вписанный угол = 180 градусов : 2 = 90 градусов. То есть один из углов треугольника - прямой, а значит треугольник прямоугольный.

Jan 03, 2014 03:26

Leave a answer