Автомобіліст проїджає відстань між двома містами на 36хв швидше ніж мотоцикліст.Знайдіть швилкість кожного з них якщо швидкість автомобіля на 15км/год більша за швидкість мотоцикліста а відстань між містами дорівнює 180км

Пусть скорость мотоциклиста будет [latex]x[/latex] км/ч, тогда скорость автомобиля - [latex](x+15)[/latex] км/ч. Время, затраченное мотоциклистом на дорогу - [latex] dfrac{180}{x} [/latex] часов,а автомобилем - [latex] dfrac{180}{x+15} [/latex] часов. На весь путь затрачено [latex] dfrac{180}{x} - dfrac{180}{x+15} [/latex] часов  36 мин =36/60 ч Составим уравнение                                     [latex] dfrac{180}{x} - dfrac{180}{x+15} = dfrac{36}{60} [/latex]                                    [latex]x^2+ 15x - 4500 = 0.[/latex] По т. Виета: [latex]x_1=-75[/latex] этот корень не удовлетворяет условию ; [latex]x_2=60[/latex] км/ч - скорость мотоциклиста.  [latex]60+15=75[/latex] км/ч - скорость автомобиля.