02Jan

На левую чашу весов положили два шара радиусов 3 и 5, на правую-один шар радиуса 8. Какая из чаш перевесит? P.s. Все шары изготовлены из одного и того же материала

Elmin771 Математика 1 0

На левую чашу весов положили два шара радиусов 3 и 5, на правую-один шар радиуса 8. Какая из чаш перевесит? P.s. Все шары изготовлены из одного и того же материала

Posted by Elmin771 | Posted at Jan 02, 2014 | Categories: Математика

Answers

tyu10
tyu10

Масса шара находится по формуле [latex]dispaystyle m=V ho[/latex]  где V - объем тела, ρ- плотность тела т.к. шары изготовлены из одного материала то их плотность равна.  Нам нужно сравнить только объемы тел Объем шара:  [latex]dispaystyle V= frac{4}{3} pi *r^3 [/latex] где r- радиус шара найдем объемы наших шаров [latex]dispaystyle V_1= frac{4}{3}* pi *3^3= frac{108}{2} pi \V_2= frac{4}{3} pi *5^3= frac{500}{3} pi \V_3= frac{4}{3}* pi *8^3= frac{2048}{3} pi [/latex] теперь сравним массы шаров [latex]dispaystyle m_1+m_2=V_1 ho+V_2 ho= ho* pi ( frac{108}{3}+ frac{500}{3})= ho* pi * frac{608}{3}\m_3= ho* pi * frac{2048}{3} [/latex] Значит масса шара с радиусом 8 значительно больше чем масса двух шаров с радиусами 3 и 5

Jan 03, 2014 04:49

Leave a answer