05Jan

помагите решить log0.5(x+2)+log0.5(x+3)=log0.5(3-1)

максим5690 Алгебра 2 13

помагите решить log0.5(x+2)+log0.5(x+3)=log0.5(3-1)

Posted by максим5690 | Posted at Jan 05, 2014 | Categories: Алгебра

Answers

Ингир
Ингир

ОДЗ: x + 2 > 0 x + 3 > 0 x > -3 x > -2 [latex]log_{0,5}(x + 2)(x + 3) = log_{0,5}2 \ \ (x + 2)(x + 3) = 2 \ \ x^2 + 2x + 3x + 6 = 2\ \ x^2 + 5x + 4 = 0 \ \ x_1 + x_2 = -5 \ x_1 cdot x_2 = 4 \ \ x_1 = -1 \ x_2 = -4 - ne ud. [/latex] Ответ: x = -1. 

Jan 05, 2014 10:41
Puet49
Puet49

log0.5(x+2)+log0.5(x+3)=log0.5(3-1) {x+2>0⇒x>-2 {x+3>0⇒x>-3 x∈(-2;∞) log(a)b+log(a)c=log(a)(bc) log(0,5)[(x+2)(x+3)]=log(0,5)2 x²+5x+6=2 x²+5x+4=0 x1+x2=-5 U x1*x2=4 x1=-1 U x2=-4 не удов усл Ответ х=-1

Jan 05, 2014 10:42

Leave a answer