05Jan

Разделите угол в 45° на три равные части, пользуясь только циркулем и линейкой (нужно построить трисектрису угла). Решение с этапами построения в рамках 8-9 классов.

Ингир Геометрия 2 11

Разделите угол в 45° на три равные части, пользуясь только циркулем и линейкой (нужно построить трисектрису угла). Решение с этапами построения в рамках 8-9 классов.

Posted by Ингир | Posted at Jan 05, 2014 | Categories: Геометрия

Answers

Drooooooooon
Drooooooooon

∠АОВ=45° Проводим окружность любого радиуса с центром в точке О. Строим правильный вписанный 12 -х угольник, так  как центральный угол в нем ∠ВОN=30° .  ∠АОВ-∠ВОN=∠АОN=30°. Проводим биссектрису ∠АОN. Получаем ∠NОР=∠АОР=15°. ∠АОВ поделен на три равные части. Смотри фото. Если нужны объяснения спросишь Поделить окружность на 12 равных частей очень даже просто: 1) строим окружность произвольного радиуса; 2) с помощью двух перпендикулярных диаметров выделяем 4 точки на окружности (это концы диаметров); 3) Строим 4 вписанных правильных треугольника, вершины которых делят окружность на 12 равных дуг по 30° каждая. ∠АОN=30°. ∠ВОN=15°. 4) Строим биссектрису ∠АОN, которая поделит этот угол пополам по 15° каждый ∠ВОN=∠NОР=∠АОР=15°.Смотри фото. Если нужны объяснения спросишь

Jan 05, 2014 08:08
Killkan
Killkan

Дан угол АОВ=45°. Из О как из центра чертим окружность произвольного радиуса. Проводим через О  общепринятым способом перпендикулярно стороне ОВ прямую до пересечения с окружностью – диаметр.  Угол АОС=АОВ=45°.  Тем же радиусом из т. С делаем насечку в т. К на дуге АВ, т. К соединяем с т.О Угол СОК=60° ( треугольник АОК - равносторонний) Угол АОК=∠СОК-∠СОА=60°-45°=15° а) Проводим биссектрису ОН угла КОВ.  Данный угол поделен на 3 равные части. Или: б) раствором циркуля, равным хорде АК. от т. В отмечаем на дуге АВ точку Н и соединим ее с О.  АОК=КОН=НОВ=15°. -----------Как вариант можно отложить от ОВ угол ВОМ=45° и от т.М тем радиусом ОВ отметить на дуге АВ т.Н. 

Jan 05, 2014 08:10

Leave a answer