05Jan

неравенство плиз x^3-2x^2-5x+6>0

nataliG1221 Алгебра 2 16

неравенство плиз x^3-2x^2-5x+6>0

Posted by nataliG1221 | Posted at Jan 05, 2014 | Categories: Алгебра

Answers

Ингир
Ингир

x³ - 2x² - 5x + 6 > 0  x³ - 2x² + x - 6x + 6 > 0 x(x² - 2x + 1) - 6(x - 1) > 0 x(x - 1)² - 6(x - 1) > 0 (x - 1)(x(x - 1) - 6) > 0 (x - 1)(x² - x - 6) > 0 (x - 1)(x² - x + 0,25 - 6,25) > 0 (x - 1)((x - 0,5)² - 2,5²) > 0 (x - 1)(x - 0,5 - 2,5)(x - 0,5 + 2,5) > 0 (x - 1)(x - 3)(x + 2) > 0           -                 |||||||||||||+||||||||||||||          -               |||||||||||+|||||||||           ---------------------0---------------------0---------------------0-------------> x                         -2                         1                         3 Ответ: x ∈ (-2; 1) U (3; +∞). 

Jan 05, 2014 11:58
Puet49
Puet49

Проверим делитель числа 6 х=1 1-2-5+6=0 x³-2x²-5x+6   |x-1 x³-x²               x²-x-6 -------------     -x²-5x     -x²+x    --------------          -6x+6          -6x+6       -------------            0 (x-1)(x²-x-6)>0 x1+x2=1 U x1*x2=-6 x1=3 U x2=-2 (x-1)(x-3)(x+2)>0              _                 +                   _                + -----------------(-2)------------(1)---------------(3)----------------- x∈(-2;1) U (3;∞)

Jan 05, 2014 11:59

Leave a answer