05Jan

Найти корни уравнения sin(15*+x)+sin(45*-x)=1 на промежутке[0;90*]

katy123 Алгебра 2 12

Найти корни уравнения sin(15*+x)+sin(45*-x)=1 на промежутке[0;90*]

Posted by katy123 | Posted at Jan 05, 2014 | Categories: Алгебра

Answers

nissan696
nissan696

формула "сумма синусов" 2*sin(30°)*cos(15°-x) = 1  sin(30°) = 0.5 осталось: cos(15°-x) = 1  15°-x = 0° это на промежутке[0;90°]  х = 15° х = π/12 (в радианах)

Jan 05, 2014 06:41
Puet49
Puet49

2sin[(15+x+45-x)/2]*cos[(15+x-45+x)/2]=1 2sin30*cos(x-15)=1 2*1/2*cos(x-15)=1 cos(x-15)=1 x-15=360k x=15+360k,k∈z 0≤15+360k≤90 -15≤360k≤75 -15/360≤k≤75/360 k=0⇒x=15

Jan 05, 2014 06:43

Leave a answer