05Jan

tg(1/2arcsin4/5) как решать? с объяснением,плиз

Gulnura Математика 1 12

tg(1/2arcsin4/5) как решать? с объяснением,плиз

Posted by Gulnura | Posted at Jan 05, 2014 | Categories: Математика

Answers

nissan696
nissan696

arcsin(4/5) = х  х --это угол, синус которого = 4/5 (по определению) -π/2 ≤ х ≤ π/2  т.е. нам дано, что sin(x) = 4/5; -π/2 ≤ х ≤ π/2  и нужно найти  tg(x/2); обозначу для краткости: tg(x/2) = a можно воспользоваться формулами тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента... 4/5 = 2a / (1+a²) 2 + 2a² = 5a  2a² - 5a + 2 = 0  D=25-16=3² a = (5-3)/4 = 0.5     или     a = (5+3)/4 = 2  если -π/2 ≤ х ≤ π/2; то -π/4 ≤ х/2 ≤ π/4; т.е. -1 ≤ tg(х/2) ≤ 1  Ответ: tg((1/2)*arcsin(4/5)) = 1/2

Jan 05, 2014 10:46

Leave a answer