05Jan

В треугольнике ABC угол C равен 90° ,высота CH равна 1 , катет BC равен √2. Надите тангенс угла А

Bender62 Геометрия 1 14

В треугольнике ABC угол C равен 90° ,высота CH равна 1 , катет BC равен √2. Надите тангенс угла А

Posted by Bender62 | Posted at Jan 05, 2014 | Categories: Геометрия

Answers

CEREDA
CEREDA

ΔАВС - прямоугольный , ∠С=90°  ⇒  ∠А=90°-∠В . ВС=√2 . СН⊥АВ   ⇒  ΔВСН - прямоугольный , ∠ВНС=90°  ⇒                     ∠ВСН=90°-∠В=∠А   ⇒   tg∠A=tg∠BCH=BH/CH=(√(BC²-CH²) )/1=√(2-1)=1  ⇒  ∠A=45° P.S.  ∠A=∠BCH , ∠В=∠АСН ⇒  ΔАВС подобен ΔВСН и подобен ΔАСН

Jan 05, 2014 07:58

Leave a answer