05Jan

Найдите произведение корней (или корень, если он один) уравнения [latex]| x^{2} -x-4|=x-2[/latex]

Ret007 Алгебра 2 14

Найдите произведение корней (или корень, если он один) уравнения [latex]| x^{2} -x-4|=x-2[/latex]

Posted by Ret007 | Posted at Jan 05, 2014 | Categories: Алгебра

Answers

nissan696
nissan696

ОДЗ: x ≥ 2 и два варианта решения:  x² - x - 4 = x - 2          или          x² - x - 4 = -x + 2  x² - 2x - 2 = 0          или          x² - 6 = 0 D=4+8=12 x₁ = (2-2√3)/2 ≠ 1-√3 (<0)   x₂ = 1+√3   x₃ ≠ -√6 (<0)   x₄ = √6  произведение корней: (1+√3)*√6 = √6 + 3√2

Jan 05, 2014 06:33
Puet49
Puet49

|x²-x-4|=x-2 x∈[2;∞) 1)x²-x-4=2-x x²=6 x=-√6∉[2;∞) x=√6 2)x²-x-4=x-2 x²-2x-2=0 D=4+8=12 x1=(2-2√√3)/2=1-√3∉[2;∞) x2=1+√3 √6*(1+√3)=√6+3√2 Ответ √6+3√2

Jan 05, 2014 06:35

Leave a answer