05Jan

Указывая период,как определить, где прибавлять 2pik, где просто pik?

Славантян Алгебра 1 13

Указывая период,как определить, где прибавлять 2pik, где просто pik?

Posted by Славантян | Posted at Jan 05, 2014 | Categories: Алгебра

Answers

Ингир
Ингир

Пусть a ≠ -1; 0; 1. Ниже будут общие формулы для решений тригонометрических уравнений (для sinx и cosx |a| < 1, a ≠ 0) sinx = a x = (-1)ⁿarcsina + πk, k ∈ Z sinx = -a x = (-1)ⁿ⁺¹arcsina + πk, k ∈ Z cosx = a  x = ±arccosa +  2πk, k ∈ Z cosx = -a x = ±(π - arccosa) + 2πk, k ∈ Z tgx = a x = arctga + πk, k ∈ Z tgx = -a x = -arctga + πk, k ∈ Z ctgx = a  x = arcctga + πk, k ∈ Z ctgx = -a x = -arcctga + πk, k ∈ Z Особые случаи: sinx = -1 x = -π/2 + 2πk, k ∈ Z sinx = 0 x = πk, k ∈ Z sinx = 1  x = π/2 + 2πk, k ∈ Z cosx = -1 x = π + 2πk,  k ∈ Z cosx = 0 x = π/2 + πk,  k ∈ Z cosx = 1 x = 2πk,  k ∈ Z  tgx = -1 и ctgx = -1 равносильны: x = -π/4 + πk, k ∈ Z tgx = 0 x  = πk, k ∈ Z ctgx = 0  x = π/2 + πk, k ∈ Z tgx = 0  x = πk, k ∈ Z tgx = 1 и ctgx = 1 равносильны: x = π/4 + πk, k ∈ Z P.s.: наименьший положительный период синуса и косинуса - 2π, тангенса и котангенса - π.

Jan 05, 2014 09:45

Leave a answer