07Jan

На боковых сторонах AB u CD трапеции АВСД отмечены,соответственно , точки М u N, так что АМ:М:В=5:3 и прямая MN паралельна оснаваниям AD u BC.Найдиту длину меньшего основания трапеции,если длина большего основания AD=25, BN||MD

лур Геометрия 1 7

На боковых сторонах AB u CD трапеции АВСД отмечены,соответственно , точки М u N, так что АМ:М:В=5:3 и прямая MN паралельна оснаваниям AD u BC.Найдиту длину меньшего основания трапеции,если длина большего основания AD=25, BN||MD

Posted by лур | Posted at Jan 07, 2014 | Categories: Геометрия

Answers

nata6666
nata6666

Т.к. MN ║ AD, то CN:ND = AM:MB = 5:3 ∠BAD = ∠BMN как соответственные при пересечении MN ║ AD секущей AB. ∠AMD = ∠ABN как соответственные при пересечении MD ║ BN секущей AB. Тогда ΔAMD подобен ΔMBN по двум углам. AD/MN = AM/MB 25/MN = 5/3 MN = 15   ∠CDM = ∠CNB как соответственные при пересечении MD ║ BN секущей CD. ∠DNM = ∠DCB как соответственные при пересечении MN ║ BC секущей CD. Значит, ΔMND подобен ΔBCN по двум углам. Значит, MN/BC = DN/NC 15/BC = 5/3 BC = 9

Jan 07, 2014 17:36

Leave a answer