07Jan

Упростите выражение и укажите в ответе количество целых значений x, при которых выражение неотрицательно.

disar Алгебра 2 6

Упростите выражение и укажите в ответе количество целых значений x, при которых выражение неотрицательно.

Posted by disar | Posted at Jan 07, 2014 | Categories: Алгебра

Answers

Puet49
Puet49

1)1/(x-1)-(x²-x+1)/(x-1)(x²+x+1)-1/(x²=x+1)= =(x²+x+1-x²+x-1-x+1)/(x-1)(x²+x+1)=(x+1)/(x-1)(x²+x+1) 2)1/(1-x)+x/(1-x)(1+x)-x/(x+1)=(x+1+x-x+x²)/(1-x)(1+x)= =(x²+x+1)/(1-x)(1+x) 3)(x+1)/(x-1)(x²+x+1) *(x²+x+1)/(1-x)(1+x)=-1/(x-1)² при любом х выражение отрицательно Ответ 0

Jan 07, 2014 16:54
vetal0821
vetal0821

ОДЗ х не равен 1 Первая скобка 1/(х-1)-(x^2-x+1)/((x-1)*(x^2+x+1)-1/(x^2+x+1)  общий знаменатель (x-1)*(x^2+x+1)=x^3-1 запишем числитель  x^2+x+1-(x^2-x+1)-(x-1)=x^2+x+1-x^2+x-1-x+1=х+1 запишем первую скобку =(х+1)/((x-1)*(x^2+x+1)) вторая скобка 1/(1-x)-x/(x^2-1)-x/(x+1)=1/(1-х)+х/(1-x^2)-x/(1+x) общий знаменатель (1-x)*(1+х)=1-x^2 запишем числитель 1+x+x-x*(1-x)=x^2+x+1 запишем вторую скобку (x^2+x+1)/(1-x^2) запишем всё выражение (x+1)*(x^2+x+1)/((x-1)*(x^2+x+1)*(1-x)*(1+x)  сократим 1/((х-1)*(1-х)=-1/(x-1)^2 При любом х выражение<0 0 - количество целых значений, при которых выражение неотрицательное

Jan 07, 2014 16:55

Leave a answer